Kilhets založil počátkem roku 1979 výtvarník a zároveň hudebník Petr Křečan (bicí, preparovaná kytara), ke kterému se přidali Mikoláš Chadima (saxofon, perkuse, trubka, baskytara) a Miroslav Šimáček (preparovaná kytara, violoncello, perkuse, trubka). Mezi hosty Kilhets se objevil například Lesík Hajdovský, dnes známý především díky „proto-hip-hopovému" projektu Manželé.
Tvorba Kilhets vycházela z předpokladu, že hudba je autentická pouze v momentě svého vzniku a že k hudbě patří i ticho. Proto Kilhets nikdy nepřipravovali repertoár, ale improvizovali - nikoliv na základě připravených mustrů, jak se to dělá v jazzu, ale skutečně „nahazovali" motivy až na pódiu. Pak klidně půl hodiny stáli na scéně, aniž by vyloudili jediný zvuk. Kilhets vystupovali v maskách, které měly vyjádřit názor, že nezáleží na hudebnících, ale na samotné, právě vznikající hudbě.